ガクモンモチニキ: 「オイラー」勉強ノート0001

いまさらながら、吉田武著『オイラーの贈物』を読み始める。
勉強ノートをここにつけていくつもりだ。

1.パスカルの三角形

自然数、整数、分数、有理数、無理数、実数、虚数、複素数が列挙され、
それぞれの集合の関係がまとめられている

また、分数において、循環小数、有限小数が紹介されている。

素数 - 自然数のうち、約数を持たないもの

合成数 - 素数以外の自然数

素因数分解 - 合成数を自然数の積で表すこと

素因数分解には積の順序をのぞいて、一意性がある。

素因数分解の一意性を保持するためには、

素数に1を含んではいけない。

∵)

1を素因数分解の分解につかえるものとして認めてしまうと、

$2 \times 3 = 1 \times 2 \times 3 = 1 \times 1 \times 2 \times 3 = \cdots$

となり、一意性が保持されない。

この後、エラトステネスの篩が紹介される。

$N$までの素数を求めるには、$[ \sqrt N ]$までの素数の自然数倍をとりのぞけばよい。
基礎的なアルゴリズムである。

2355のアニメを紹介する。いつリンク切れするかわからないけれども。

Please Comment on my Codeというページのエラトステネスの篩シュミレータについても紹介しておく。